Istilah Matematika Orthogonal, Vector, Scalar


Dalam matematika orthogonality adalah hubungan dua buah garis yang tegak lurus (perpendicular) di satu titik perpotongannya membentuk right angle. Dua buah vector v dan w dari real plane R2 atau real space R3 bersifat orthogonal jika dan hanya jika v · w = 0.
Dalam geometry dan trigonometry, right angle merupakan sudut yang membagi garis lurus dengan dua sudut yang sama besar. Lebih tepatnya, bila ada satu garis yang memotong tegak lurus suatu garis lainnya, sehingga terdapat dua buah sudut sama besar 90 derajat.
Scalar merupakan sebuah element yang bersifat empirical, yang mana digunakan untuk mendefinisikan vector space. Sebuah kuantitas dari banyak scalar, semisal memiliki arah dan besaran, disebut dengan istilah vector. Vector space atau disebut juga dengan istilah linear space merupakan himpunan dari vector, yang dapat dijumlahkan atau dikalikan dengan scalar.
Tensor merupakan object geometris yang menjelaskan hubungan linear antara vector dan juga scalar. Dalam matematika tensor dapat dianggap sebagai sebuah object yang lebih umum dibandingkan vector, yang direpresentasikan dengan sebuah larik (array) komponen yang merupakan fungsi dari koordinat ruang.
Dua buah vector, U dan V dapat dikombinasikan menjadi sebuah scalar η dengan inner product, U · V = η.